Công thức tính vận tốc trung bình trong Vật lý và các câu hỏi trắc nghiệm

Công thức tính vận tốc trung bình là bằng Độ dời chia cho thời gian chuyển động. Vận tốc trung bình trong 1 chu kì luôn bằng 0 (với giao động điều hòa) và có thể lấy giá trị âm hoặc dương.

Như vậy, vận tốc trung bình là đại lượng vật lý cơ bản, đặc trưng cho sự thay đổi vị trí (cả về hướng và độ nhanh chậm) của một vật trong một khoảng thời gian xác định. Hiểu đơn giản, nó cho biết trung bình vật dời chỗ nhanh đến mức nào và theo hướng nào.

Về mặt tính toán, vận tốc trung bình được xác định bằng thương số giữa độ dời ( $\vec{\Delta d}$ ) và khoảng thời gian (Δt) thực hiện độ dời đó. Cần lưu ý những điểm then chốt sau:

Độ dời ( $\vec{\Delta d}$ ): Đây là vector nối vị trí đầu và vị trí cuối, khác hoàn toàn với quãng đường đi được. (Chi tiết về Độ dời sẽ có ở mục đầu tiên của phần Vật Lý 10 trong bài viết này. Xem ngay tại đây).

Bản chất Vector: Vận tốc trung bình có hướng (cùng hướng độ dời) và giá trị đại số có thể âm, dương, hoặc bằng 0. (Tính chất này sẽ được phân tích kỹ ở phần sau của bài viết. Xem ngay tại đây)

Phân biệt với Tốc độ trung bình: Đây là điểm cực kỳ quan trọng và dễ nhầm lẫn. Tốc độ trung bình là đại lượng vô hướng, tính bằng quãng đường chia thời gian. (Sự khác biệt sẽ được "mổ xẻ" chi tiết ở mục H2 riêng về So sánh Vận tốc và Tốc độ).

Để giúp bạn nắm vững toàn diện khái niệm vận tốc trung bình này theo chương trình GDPT 2018, bài viết của SPBook sẽ đi sâu vào:

Công thức tính vận tốc trung bình chuẩn xác và các ví dụ áp dụng (Tại mục Vật Lý Lớp 10).

Phân biệt rạch ròi Vận tốc trung bình và Tốc độ trung bình (Tại mục Đặt lên bàn cân: Vận tốc trung bình vs. Tốc độ trung bình).

Cách giải các dạng bài tập tính vận tốc trung bình thường gặp (Tại mục Thực hành ngay: Bài tập... Lớp 10).

Liên hệ kiến thức nền tảng về tốc độ trung bình từ Vật Lý 7 (Tại mục Bước đệm từ Vật Lý Lớp 7...).

Ứng dụng nâng cao trong Dao động điều hòa Vật Lý 12 (Tại mục Mở rộng ứng dụng... Vật Lý 12).

Hãy cùng bắt đầu hành trình khám phá chi tiết về vận tốc trung bình - một trong những khái niệm nền tảng thú vị nhất của Vật lý học!

So sánh vận tốc trung bình và tốc độ trung bình

Một trong những "cạm bẫy" kiến thức phổ biến nhất đối với học sinh khi tiếp cận chương Động học chính là sự nhầm lẫn giữa vận tốc trung bình và tốc độ trung bình. Xin khẳng định ngay từ đầu: Đây là hai đại lượng vật lý hoàn toàn khác biệt! Nếu như vận tốc trung bình mô tả sự thay đổi vị trí có hướng (thông qua độ dời), thì tốc độ trung bình lại phản ánh mức độ nhanh chậm dựa trên tổng quãng đường thực tế vật đi được. Sự khác biệt này không chỉ nằm ở tên gọi mà còn ở bản chất, công thức tính và ý nghĩa vật lý. Nắm vững sự khác biệt này là chìa khóa vàng để chinh phục các bài toán chuyển động và hiểu đúng bản chất vật lý.

Khi nói đến tốc độ là chúng ta nói đến độ lớn của vận tốc, tức là tốc độ luôn là một số không âm. Trong khi đó, vận tốc lại còn thể hiện chiều chuyển động, tức là chúng có thể là 0, một số âm hoặc dương.

Cụ thể:

Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Vận tốc trung bình trong 1 chu kì của giao động điều hòa luôn bằng 0. Vận tốc có thể nhận giá trị âm hoặc dương

Tốc độ là đại lượng đặc trưng cho độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Tốc độ trung bình luôn khác 0. Tốc độ chỉ có giá trị dương

Bây giờ chúng ta hãy cùng SPBook đi sâu phân tích, làm rõ "tất tần tật" về vận tốc trung bình, so sánh chi tiết với tốc độ trung bình, và khám phá ứng dụng qua các cấp học Vật Lý 7, 10, 12 theo chương trình GDPT 2018 mới nhất!

Bước đệm từ Vật Lý Lớp 7: Khởi đầu với Tốc độ trung bình

Trước khi đi sâu vào vận tốc trung bình ở lớp 10, hãy cùng ôn lại một khái niệm quen thuộc từ chương trình Vật Lý lớp 7: Tốc độ trung bình.

Tốc độ: Đặc trưng cho sự nhanh hay chậm của chuyển động. Ví dụ, xe máy đi với tốc độ 60 km/h nhanh hơn xe đạp đi 15 km/h.
Tốc độ trung bình (Lớp 7): Khi một vật chuyển động không đều (lúc nhanh, lúc chậm), tốc độ trung bình cho biết mức độ nhanh chậm trung bình trên cả quãng đường đi. Nó được tính bằng tổng quãng đường đi được (S) chia cho tổng thời gian chuyển động (t):

$$v_{tb} = \frac{S_{tổng}}{t_{tổng}}$$

Bản chất: Cần nhớ rằng, tốc độ và tốc độ trung bình là các đại lượng vô hướng, nghĩa là chúng chỉ có độ lớn, không gắn liền với hướng chuyển động và luôn không âm.
Ví dụ Lớp 7: Một người đi xe đạp hết quãng đường dốc 120m trong 20 giây, sau đó đi đoạn đường ngang 300m trong 60 giây. Tốc độ trung bình của người đó trên cả hai đoạn đường là:

$$S_{tổng}=120m+300m=420m $$
$$t_{tổng}=20s+60s=80s$$

$$v_{tb}=\frac{480m}{80s}=6m/s $$
Hiểu về tốc độ trung bình là bước đệm quan trọng. Tuy nhiên, nó chưa đủ để mô tả các chuyển động phức tạp hơn, nơi hướng di chuyển đóng vai trò quyết định. Đó là lý do chúng ta cần tìm hiểu về vận tốc trung bình ở phần tiếp theo.

Vận tốc trung bình: Trái tim của Động học Vật Lý Lớp 10 SGK mới (theo chương trình GDPT 2018)

Bước vào chương trình Vật Lý lớp 10, chúng ta sẽ khám phá khái niệm vận tốc trung bình một cách đầy đủ và chính xác. Đây là kiến thức cốt lõi của phần Động học.

Chìa khóa Vàng: Hiểu đúng về Độ dời (Displacement)

Yếu tố quan trọng nhất để hiểu vận tốc trung bình là gì chính là Độ dời ($\vec{\Delta d}$).

Định nghĩa: Độ dời là một đại lượng vector, được biểu diễn bằng một mũi tên nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối của vật trong quá trình chuyển động.
Phân biệt với Quãng đường (S):
Độ dời: Quan tâm đến sự thay đổi vị trí cuối so với vị trí đầu, có hướng xác định. Độ lớn của độ dời là khoảng cách đường chim bay giữa điểm đầu và điểm cuối.
Quãng đường: Là tổng chiều dài thực tế mà vật đã đi được theo quỹ đạo của nó, là đại lượng vô hướng và luôn không âm.

Ví dụ: Nếu bạn đi từ nhà đến trường rồi quay lại nhà, quãng đường bạn đi được là hai lần khoảng cách từ nhà đến trường, nhưng độ dời của bạn bằng 0 vì vị trí đầu và cuối trùng nhau.

Định nghĩa chuẩn về Vận tốc trung bình (Average Velocity)

Với khái niệm độ dời, ta có định nghĩa chuẩn xác:
Vận tốc trung bình của một vật trong một khoảng thời gian là đại lượng vật lý đặc trưng cho tốc độ và hướng của sự thay đổi vị trí của vật trong khoảng thời gian đó. Nó được xác định bằng thương số của độ dời của vật và khoảng thời gian thực hiện độ dời ấy.

Công thức tính Vận tốc trung bình chính xác

Biểu thức xác định vận tốc trung bình là:

Dạng Vector (Tổng quát):

$$\vec{v_{tb}} = \frac{\vec{\Delta d}}{\Delta t}=\frac{\vec{d_{sau}}-\vec{d_{trước}}}{t_{sau}-t_{trước}}$$

Trong đó:

$\vec{v_{tb}}$: Vector vận tốc trung bình.

$\vec{\Delta d}$: Vector độ dời của vật ($\vec{d_{sau}}$, $\vec{d_{trước}}$ là vector vị trí lúc sau và lúc trước).

Δt: Khoảng thời gian thực hiện độ dời (tsau,ttrước là thời điểm sau và trước).

Dạng Độ lớn (Khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều): Nếu chọn trục tọa độ trùng với đường đi, ta có thể viết:

$${v_{tb}} = \frac{{\Delta d}}{\Delta t}=\frac{d_{sau}-d_{trước}}{t_{sau}-t_{trước}}$$

Trong đó Δd là giá trị đại số của độ dời (có thể âm hoặc dương).

Đơn vị đo Vận tốc trung bình

Trong Hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị của vận tốc trung bình là mét trên giây (m/s).
Trong thực tế, người ta còn thường dùng đơn vị kilômét trên giờ (km/h).
Quy đổi:

$1m/s=3.6km/h$

$1km/h= \frac{1}{3.6}m/s≈0.278m/s.$

Bản chất Vector của Vận tốc trung bình

Việc vận tốc trung bình là đại lượng vector mang nhiều ý nghĩa quan trọng:

Hướng: Vector $\vec{v_{tb}}$ luôn cùng hướng với vector độ dời $\vec{\Delta d}$. Nó cho biết vật đang di chuyển về phía nào trong khoảng thời gian xét.
Giá trị:

${v_{tb}}$ >0: Nếu vật dời chỗ theo chiều dương đã chọn.
${v_{tb}}$ <0: Nếu vật dời chỗ ngược chiều dương đã chọn.
${v_{tb}}$ =0: Nếu độ dời Δd=0 (vật không thay đổi vị trí, tức đứng yên hoặc quay về điểm xuất phát).

Phân biệt "Vận tốc trung bình" và "Vận tốc tức thời"

Cần phân biệt vận tốc trung bình (đặc trưng cho chuyển động trong cả một khoảng thời gian Δt) với vận tốc tức thời (đặc trưng cho chuyển động tại một thời điểm rất ngắn). Vận tốc tức thời chính là giới hạn của vận tốc trung bình khi Δt→0. Vận tốc hiển thị trên đồng hồ tốc độ xe máy thường là độ lớn của vận tốc tức thời (tốc độ tức thời).

Đặt lên bàn cân: Vận tốc trung bình vs. Tốc độ trung bình (Siêu chi tiết - Lớp 10)

Đây là phần cốt yếu để bạn không bao giờ nhầm lẫn giữa hai khái niệm này nữa!

Bảng so sánh chi tiết

Vận tốc trung bình với Tốc độ trung bình
Tiêu chí	Vận tốc trung bình $\vec{v_{tb}}$	Tốc độ trung bình ${v_{tb}}$
Bản chất	Đại lượng vector	Đại lượng vô hướng
Yếu tố tính toán	Độ dời ($\vec{\Delta d}$)	Quãng đường đi được (S)
Công thức	$$\vec{v_{tb}} = \frac{\vec{\Delta d}}{\Delta t}$$	$$v_{tb} = \frac{S_{tổng}}{t_{tổng}}$$
Ý nghĩa	Mô tả sự thay đổi vị trí (cả hướng và độ nhanh chậm) theo thời gian	Mô tả mức độ nhanh chậm trung bình trên cả quãng đường
Giá trị	Có thể âm, dương, hoặc bằng 0	Luôn không âm (≥0)
Phụ thuộc vào	Chỉ phụ thuộc vị trí đầu và vị trí cuối	Phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo (chiều dài đường đi)

Các ví dụ kinh điển giúp khắc sâu sự khác biệt

Ví dụ 1: Chuyển động thẳng không đổi chiều
Một người đi thẳng từ điểm A đến điểm B cách nhau 200m hết 50s.

Độ dời Δd=200m. Quãng đường S=200m.
$\vec{v_{tb}}=\frac{200m}{50s}=4m/s.$
Tốc độ trung bình $= \frac{200m}{50s}=4m/s.$.
Nhận xét: Trong trường hợp này, độ lớn vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình.

Ví dụ 2: Đi rồi về

Người đó lại đi từ B quay về A cũng hết 50s. Xét cả quá trình đi và về (tổng thời gian 100s).

Vị trí đầu và cuối trùng nhau (A) ⟹ Độ dời Δd=0.

Quãng đường đi được S=200m+200m=400m.

$\vec{v_{tb}}=\frac{0m}{100s}=0m/s$

Tốc độ trung bình $=\frac{400m}{100s}=4m/s.$

Nhận xét: Vận tốc trung bình bằng 0 nhưng tốc độ trung bình khác 0.

Ví dụ 3: Chuyển động tròn đều
Một ô tô chạy đều trên đường đua tròn bán kính R=100m, hết 1 vòng trong 62,8s.

Sau 1 vòng, vị trí đầu và cuối trùng nhau ⟹ Độ dời Δd=0.
Quãng đường đi được (chu vi) S=2πR=2×3.14×100m=628m.
$\vec{v_{tb}}=\frac{0m}{62,8s}=0 m/s$
Tốc độ trung bình = $=\frac{628m}{62,8s}=10 m/s.$

Nhận xét: Chuyển động có tốc độ không đổi nhưng vận tốc trung bình trên cả vòng lại bằng 0.